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三维固定轴与四维旋转平面分别描述什么?

特征向量一课用三维旋转中的固定轴理解变换;四元数一课描述四维左乘时直接跟踪两组垂直的旋转平面。合读可以区分旋转维度和用来解释它的几何对象。

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对照原文

what you have found is the axis of rotation
Eigenvectors and eigenvalues | Chapter 14, Essence of linear algebra · ▶ 4:11–4:20
two separate 2D rotations, happening perpendicular to and in sync with each other
Visualizing the 4d numbers Quaternions · ▶ 23:19–23:34

四维单位四元数的左乘与三维向量的共轭旋转是两种作用。不能把任意四维旋转都套用这一同步模型。